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8．某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種兒童玩具，其質(zhì)量按測(cè)試指示劃分：指示大于或等于85為合格品，小于85為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種玩具個(gè)100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指示	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
玩具甲	8	22	30	32	8
玩具乙	7	18	40	29	6

（1）試分別估計(jì)玩具甲，玩具乙為合格品的概率
（2）生產(chǎn)一件玩具甲，若是合格品可盈利80圓，若是次品則虧損15元，生產(chǎn)一件玩具乙，若是合格品可盈利50圓，若是次品則虧損10元，在（1）的前提下，①記X為生產(chǎn)1件玩具甲和1件玩具乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．②求生產(chǎn)5件玩具乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．

7．已知函數(shù)f（x）=ax²+x|x-b|．
（Ⅰ）當(dāng)b=-1時(shí)，若不等式f（x）≥-2x-1恒成立．求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若a＜0，且對(duì)任意b∈[1，2]，總存在實(shí)數(shù)m，使得方程|f（x）-m|=$\frac{1}{4}$在[-3，3]上有6個(gè)互不相同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．袋中有4個(gè)紅球、4個(gè)白球共8個(gè)球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從袋中任取一球，記下顏色后放回袋中，如此重復(fù)4次，求4次取球中至少有3次取得白球的概率；
（2）某商場(chǎng)開(kāi)展了一次促銷活動(dòng)，每個(gè)顧客可以憑購(gòu)物票據(jù)參加一次抽獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)定，抽獎(jiǎng)?wù)唔氁淮涡缘貜拇�中任�?球．若取出的4球均為紅球，則獲得價(jià)值100元的獎(jiǎng)品；若取出的4球中恰有3只紅球，則獲得價(jià)值80元的獎(jiǎng)品；若取出的4球中恰有2只紅球，則獲得價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；否則沒(méi)有任何獎(jiǎng)品．求顧客甲獲得獎(jiǎng)品價(jià)值X的分布列與期望．

5．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線y²=2x上相異的兩點(diǎn)，且在x軸同側(cè)，點(diǎn)C（1，0）．若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，則y₁y₂=2．

4．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$=1的兩條漸近線方程是y=±x．

3．一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移s（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系式是s=t²+10，則當(dāng)t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度是6m/s．

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）•x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1-a）x+a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試比較|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和e^x-1+a的大小，并說(shuō)明理由．

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx（a＞-1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]（e=2.718…為自然數(shù)的底數(shù)）上存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），半徑r=1．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的最小值．

19．如圖，點(diǎn)F是拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在拋物線及圓（x-2）²+y²=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍是（8，12）．