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2．定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=（x-3）2+1若函數(shù)f（x）的圖象上所有極小值對應(yīng)的點均在同一條直線上，則c=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．2或4

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1．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若$\overrightarrow{m}$=（b，3a），$\overrightarrow{n}$=（c，b），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，C-A=$\frac{π}{2}$，求B．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（I）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)0≤a≤1時，求證f（x）≥0；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)n，都有（1+$\frac{1}{2}}$）（1+$\frac{1}{2^2}}$）…（1+$\frac{1}{2^n}}$）＜e．

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19．若△ABC外接圓的圓心為O，半徑為4，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$=0，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　�。�
A．4B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{7}$D．1

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18．橫截面為矩形的橫梁的強度同它的斷面高的平方與寬的積成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，斷面的寬的和高度應(yīng)是多少？

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17．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)D是由不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，若向E中隨機投一點，則所投點落在D中的概率是（　　）
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$））；令f（x）=（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2．
（1）求f（x）解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=$\frac{5}{2}$，求sin（x-$\frac{π}{6}$）的值．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，4），則4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$的坐標是（　　）
A．（-6，19）B．（17，-8）C．（-1，16）D．（-1，5）

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14．一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第1項與第2項的和為（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．12

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13．在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組要測量河對面A和B兩個建筑物的距離，在河一側(cè)取C、D兩點，如圖所示，測得CD=a，并且在C、D兩點分別測得∠BAC=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=?．
（1）試求A、C之間的距離及B、C之間的距離．
（2）若a=50米，α=75°，β=30°，γ=45°，?=75°，求河對岸建筑物A、B之間的距離？

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同步練習(xí)冊答案