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16．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則曲線C₁與C₂的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{3}）$．

15．設(shè)梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2）、B（3，4）、D（2，1），且AB∥DC，AB=2CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

14．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為3，并且經(jīng)過點(diǎn)M（-3，8），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

13．已知f（x）=xlnx，設(shè)其切線為L
（1）求f（x）在（1，0）處切線方程L；
（2）證明：除切點(diǎn)外，f（x）的圖象一直在L上方．

12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)．
（1）試在PC上找一點(diǎn)N，使得MN∥AB，并說明理由；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD上的射影是點(diǎn)D，PD=AB=a（a是正常數(shù)），求異面直線MC與AB所成角的大��；
（3）若PA=AB=a（a是正常數(shù)），試判斷P點(diǎn)在底面ABCD中的射影是否可能恰好落在點(diǎn)C上？請說明理由．

11．直線x=0，y=e與函數(shù)y=e^x的圖象圍成的平面區(qū)域的面積1．

10．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=$\frac{n}{2}$a_n+1（n∈N^*），a₂=2．求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

9．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}\right.$（ϕ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C₂交于點(diǎn)$D（2，\frac{π}{3}）$．
（1）求曲線C₁，C₂的普通方程；
（2）$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$是曲線C₁上的兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{{ρ_1}^2}}+\frac{1}{{{ρ_2}^2}}$的值．

8．試畫出函數(shù)f（x）=|lg|2x-1||圖象．

7．已知函數(shù)f（x）=cos²x+sinx．
（1）求函數(shù)f（x）的值域（x∈R）；
（2）f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是不是單調(diào)函數(shù)？若不是，說明理由，并寫出單調(diào)區(qū)間；若是，指出它的單調(diào)性．