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20．已知集合M=|x|2x-3＜1|，集合N=|x|-1＜x＜3|，則M∩N=（　�。�

A．

M

B．

N

C．

|x|-1＜x＜2|

D．

|x|x＜3|

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m）．若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實(shí)數(shù)m=$\sqrt{3}$．

18．函數(shù)f（x）上任意一點(diǎn)A（x₁，y₁）處的切線l₁，在其圖象上總存在異于點(diǎn)A的點(diǎn)B（x₂，y₂），使得在點(diǎn)B處的切線l₂滿足l₁∥l₂，則稱函數(shù)具有“自平行性”，下列有關(guān)函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函數(shù)f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要條件為函數(shù)m=1；
④奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函數(shù)y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是①③④．

17．將正整數(shù)1，2，3，…，n，…，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個(gè)數(shù)，第二行6個(gè)數(shù)，且后一行比前一行多3個(gè)數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用（i，j）表示，則2015可表示為（37，17）．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列	…
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10	11	12	13	14	15	16	17	…
…

16．已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)為A（x₀，$\frac{4}{5}$），則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{25}$．（用數(shù)值表示）

15．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA和△ABC的面積．

14．等差數(shù)列{a_n}中，已知d=3，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=80，求前100項(xiàng)和．

13．設(shè)f（x）=x-alnx，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂．且x₁＜x₂．求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$隨a的變化情況．

12．定義全集U的子集A的特征函數(shù)為f_A（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈A}\\{0，x∈{∁}_{U}A}\end{array}\right.$，這里∁_UA表示集合A在全集U中的補(bǔ)集，已知A⊆U，B⊆U，給出以下結(jié)論：
①函數(shù)f_A（x）的值域?yàn)閧0，1}；
②若A⊆B，則對(duì)于任意的x∈U，都有f_A（x）≤f_B（x）；
③對(duì)于任意的x∈U，都有${f}_{{∁}_{U}A}$（x）=1-f_A（x）；
④對(duì)于任意的x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）．
其中正確的結(jié)論有①②③④（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

11．定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且對(duì)任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，則a²+b²的范圍為[13，49]．