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7．已知CD是△ABC的邊AB上的高，點(diǎn)E、F分別是AD、AC的中點(diǎn)，G為BD的中點(diǎn)，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$，現(xiàn)沿EF和CD把△AEF和
△BCD折起，使A、B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P．
（1）求證：EG∥平面PFC；
（2）求四棱錐P-CDEF的體積V_P-CDEF．

6．在△ABC中，a，b，c是其三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a≥b，sin2A+$\sqrt{3}$cos2A=2sin2B．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面積S．

5．已知圓C的方程為x²+y²-2x+2y-2=0，若以直線y=kx+2（k∈Z）上任意一點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓與圓C至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為0．

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+xf′（x）＜0，且f（x+1）=f（3-x），f（2015）=2，則不等式xf（x）＜2的解集為（　�。�

A．

（-∞，2015）

B．

（2015，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（1，+∞）

3．給定區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，（k為非負(fù)實(shí)數(shù)），若對(duì)區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)N（x，y）恒有5x+2y-2k²+1＞0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

[0，1）

C．

[0，$\frac{1}{2}$）

D．

[1，+∞）

2．設(shè)x₀是正常數(shù)，x₁，x₂，x₃，…x_n（n∈N^*）是一組正數(shù)，定義$\overline{x}$=$\frac{ln\frac{{x}_{1}}{{x}_{0}}+ln\frac{{x}_{2}}{{x}_{0}}+…+ln\frac{{x}_{n}}{{x}_{0}}}{n}$為x₁，x₂，…x_n相對(duì)于常數(shù)x₀的“自然均值”，則自然數(shù)2，2²，…2²⁰¹⁵相對(duì)于e（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的“自然均值”為（　　）

A．

$\frac{2015}{2}$ln2-1

B．

1008ln2-1

C．

$\frac{2017}{2}$ln2-1

D．

1009ln2-1

1．已知實(shí)數(shù)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=log₂e，c=（$\frac{1}{3}$）^0.4，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

20．設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+1+bi=2-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{a+bi}{a-bi}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．在△ABC內(nèi)，b²=a²+bc，A=$\frac{π}{6}$，求角C．

18．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了研究高中理科學(xué)生的物理成績(jī)是否與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了50名理科學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的25人中16人物理成績(jī)優(yōu)秀，另外9人物理成績(jī)一般；在數(shù)學(xué)成績(jī)一般的25人中有6人物理成績(jī)優(yōu)秀，另外19人物理成績(jī)一般．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為高中理科學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)系；

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)一般	總計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)一般
總計(jì)

（Ⅱ）以調(diào)查結(jié)果的頻率作為概率，從該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任取100人，求100人中物理成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828