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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2相切，則a=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．給定下列三個命題：
p1：函數(shù)y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上為增函數(shù)；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一個充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z）．
則下列命題中的真命題為（　　）
A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨￢p3D．￢p2∧p3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：ax2-y2=1（a＞0）
（1）過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，若該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積不超過$\frac{\sqrt{2}}{8}$，求實數(shù)a的取值范圍
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切且$\overrightarrow{OP}$$⊥\overrightarrow{OQ}$，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=-4cos2x+4$\sqrt{3}$asinxcosx，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$，再向上平移2個單位后，所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱
（1）求實數(shù)a和f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊的長分別為a，b，c，已知若f（A）=0，b=1，三角形ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求c和sinC的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．定義在R的函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+|x|，滿足f（2x-1）＞f（x+1），則x滿足的關(guān)系是（　　）
A．（2，+∞）∪（-∞，-1）B．（2，+∞）∪（-∞，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-|ax+1|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-2，且存在互不相同的實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（xi）=m（i=1，2，3，4），求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點為F，拋物線上橫坐標為$\frac{1}{2}$的點到拋物線頂點的距離與其到準線的距離相等．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（6，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過點F，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且滿足a2+a5=36，a3•a4=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且bn=an+log2an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α內(nèi)，則長方體在平面α內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是4≤S≤2$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x，y＞0且xy=1，則x+2y的最小值是$2\sqrt{2}$，$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x+2y}$的最小值是$\sqrt{2}$．

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