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1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

-i

D．

i

20．設(shè)集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　�。�

A．

（-3，-1）

B．

（-3，0）

C．

（-∞，-1）

D．

（0，+∞）

19．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$，（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l及圓C的普通方程；
（2）設(shè)P（1，1），直線(xiàn)l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求|PA|-|PB|的值．

18．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)乘積為T(mén)_n，且S_n+T_n=1，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的項(xiàng)是（　�。�

A．

第43項(xiàng)

B．

第44項(xiàng)

C．

第45項(xiàng)

D．

第46項(xiàng)

17．將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次是a₁，a₂，a₃，則它們組成的三位數(shù)a₁a₂a₃是3的倍數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

16．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（　�。�

A．

i

B．

2i

C．

-i

D．

-2i

15．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF₂垂直于x軸．若|F₁F₂|=2|PF₂|，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

14．已知點(diǎn)A_n（x_n，y_n），B_n（s_n，t_n）（n∈N^*）是拋物線(xiàn)x²=4y上不同的兩點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)在點(diǎn)A_n，B_n，處的兩條切線(xiàn)相互垂直，垂足為點(diǎn)C_n；
（1）求x_ns_n的值；
（2）設(shè)F為拋物線(xiàn)x²=4y的焦點(diǎn)，若x_n=2ⁿ，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：$\sum_{k=1}^{n}$|FC_k|≥$\frac{{n}^{2}+n+3}{2}$．

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，cosC=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，a=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

12．某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)）：

	圍棋社	舞蹈社	相聲社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果相聲社被抽出了6人．
（Ⅰ）求相聲社女生有多少人；
（Ⅱ）已知三個(gè)社團(tuán)各有社長(zhǎng)兩名，且均為一名男生一名女生，現(xiàn)從6名社長(zhǎng)中隨機(jī)選出2名（每人被選到的可能性相同）．
①用恰當(dāng)字母列舉出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同社團(tuán)且恰有1名男社長(zhǎng)和1名女社長(zhǎng)”，求事件M發(fā)生的概率．