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6．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

（1，4）

C．

（0，3）

D．

（2，+∞）

5．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{3}$，a₂=1，且[2+（-1）ⁿ⁺¹]a_n+2=a_n+（-1）ⁿ+1（n∈N^*），設(shè)b_n=a_2n-1，c_n=a_2n．
（1）求數(shù)列{b_n}和{c_n}的通項公式；
（2）令d_n=b_n•c_n，記數(shù)列{d_n}的前n項和為T_n，求證T_n＜1．

4．A、B兩站相距10千米，有兩列火車勻速由A站開往B站，一輛慢車，從A站到B站需24分鐘，另一列快車比慢車遲開6分鐘，卻早6分鐘到達．
①試分別寫出兩車在此時間內(nèi)離開A地的路程y（千米）關(guān)于慢車行駛時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
②在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；
③求出兩車在何時，離始發(fā)站多遠(yuǎn)相遇？

3．已知3x+5y=20，求x²+y²的最小值．

2．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．

[x1，x3]

B．

[x2，x4]

C．

[x4，x6]

D．

[x5，x6]

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y²=-4x的交點相同，且橢圓C上一點與橢圓C的左右焦點F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成三角形的周長為2$\sqrt{2}$+2，求橢圓C的方程．

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-mlnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

m=$\frac{1}{4}$

B．

0＜m＜$\frac{1}{4}$

C．

m≥$\frac{1}{4}$

D．

m≤$\frac{1}{4}$

19．已知函數(shù)f（x）定義域為（0，+∞），且滿足f（x）＞0，xf′（x）-f（x）＜0，則對任意正數(shù)a，b，當(dāng)a＞b時，下列不等式一定成立的是（　�。�

A．

af（b）＜bf（a）

B．

bf（a）＜af（b）

C．

af（a）＜bf（b）

D．

bf（b）＜af（a）

18．過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F做傾斜角為θ直線AB，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．求證：
（1）y₂y₁=-P²，x₂x₁=$\frac{p^2}{4}$；
（2）|AB|=$\frac{2p}{sin^2θ}$=x₁+x₂+P；
（3）|AF|=$\frac{p}{1-cosθ}$=x₁+$\frac{p}{2}$，|BF|=$\frac{p}{1+cosθ}$=x₂+$\frac{p}{2}$；
（4）$\frac{1}{IAFI}$+$\frac{1}{IBFI}$=$\frac{2}{p}$；
（5）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；
（6）點A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為M、N，則∠MFN=90°．

17．已知F是拋物線y²=8x的焦點，一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的弦AB長為8$\sqrt{5}$（如圖），求△FAB的面積和sin∠AFB的值．