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14．如圖．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，其離心率e=$\frac{1}{2}$，且a+c=3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設A，B分別為橢圓的上、下頂點，過F₂作直線l與橢圓交于C、D兩點，并與y軸交于點P（異于A，B，O點），直線AC與直線BD交于點Q，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$是否為定值，若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

13．從廣州某高校男生中隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm）情況如表：
（1）求a，b，c的值；
（2）按表1的身高組別進行分層抽樣，從這100名學生中抽取20名擔任廣州國際馬拉松志愿者，再從身高不低于175cm的志愿者中隨機選出2名擔任迎賓工作，求這2名擔任迎賓工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[160，165）	5	0.05
[165，170）	a	c
[170，175）	35	0.35
[175，180）	b	0.20
[180，185]	10	0.10
合計	100	1.00

12．若直線y=3x上存在點（x，y）滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，+∞）

B．

（-1，+∞）

C．

（-∞，-1]

D．

（-∞，-1）

11．設拋物線C：y²=4x上一點P到y(tǒng)軸的距離為4，則點P到拋物線C的焦點的距離是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

10．在直角坐標系xOy中，曲線C₁和C₂的參數(shù)方程分別為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線C₁與C₂的交點的極坐標為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

9．已知隨機變量x服從正態(tài)分布N（2，1）．若P（1≤x≤3）=0.6826，則P（x＞3）等于0.1587．

8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{4}{3}$．

7．已知下列四個命題：
①若a＞0，b＞0，則a^lnb=b^lna；
②若x∈R，則cos（sinx）=sin（cosx）；
③不存在一個多項式函數(shù)P（x），使得對任意的實數(shù)x都有|P（x）-cosx|≤10^-3；
④若x＞0，則x⁴+3+x^-4≥5．
其中正確的命題的個數(shù)是3．

6．在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點，且AM⊥SB，底面邊長AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC外接球表面積為（　　）

A．

6π

B．

12π

C．

32π

D．

36π

5．是否存在常數(shù)a，b使等式$\frac{1}{1•3}$+$\frac{1}{3•5}$+…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n}{an+b}$對一切正整數(shù)n都成立？如存在，求出a，b的值；如不存在，請說明理由．