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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=10,則弦AB的長(zhǎng)為( 。
A.16B.14C.12D.10

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-$\sqrt{3}$,a),若點(diǎn)A在拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的準(zhǔn)線上,則sinα=(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線平行于y軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2$\sqrt{6}$).
(1)求拋物線的方程;
(2)求拋物線被直線2x-y-3=0所截得的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線方程為x=-1,斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知點(diǎn)A(-1,0)以及拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F,若P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則$\frac{|PF|}{|PA|}$的取值范圍是(  )
A.[0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B.[$\frac{\sqrt{2}}{2}$,1]C.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,1]D.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,1)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.若拋物線y2=2x上有兩點(diǎn)A,B到焦點(diǎn)的距離之和為6,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為$\frac{5}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知曲線C:y2=2px(p>0)過(guò)定點(diǎn)(1,1),點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的圓M:(x-t)2+y2=1(t>1)的切線l1,l2分別交曲線C于另外兩點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若t=$\sqrt{2}$,點(diǎn)P為原點(diǎn),判斷直線AB與圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)對(duì)任意的動(dòng)點(diǎn)P,是否存在實(shí)數(shù)t,使得直線AB與圓相切?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.拋物線y2=12x的準(zhǔn)線方程為x=-3.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,若|FP|=$\frac{5}{2}$,則|AB|=( 。
A.8B.10C.12D.14

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.在拋物線y2=2x中,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為a,若實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥o}\\{x+y≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$,則z=x+2y的最小值是( 。
A.-1B.$\frac{1}{2}$C.5D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案