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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖，一條直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若點D的坐標為（2，1），則拋物線方程為（　�。�
A．y2=$\frac{5}{4}$xB．y2=$\frac{5}{2}$xC．y2=5xD．y2=10x

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科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）討論m取不同的值時，函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用圖象方程|3x-1|=k解得個數(shù)．（作圖請用尺）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{e}^{x}}，x≥0}\\{-x．x＜0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為．
A．（$\frac{1}{e}$，2）∪（2，e）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，$\frac{1}{e}$+1）D．（$\frac{1}{e}$，e）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l：y=x+m與拋物線C交于不同的兩點A，B，M為線段AB的中點且滿足|OM|=2$\sqrt{5}$（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．斜率為2$\sqrt{2}$的直線l經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點F，且拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長為9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l，依次分別交拋物線的準線、y軸、拋物線于A、B、C三點．若$\overrightarrow{{A}{B}}=2\overrightarrow{{B}C}$，則直線l的斜率是（　　）
A．$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$B．-2或2C．$-2\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$D．-4或4

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C的頂點在坐標原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為2，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{OA}=10$．
（Ⅰ）求此拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點（4，0）做直線l交拋物線C于A，B兩點，求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．準線方程為x=2的拋物線的標準方程是（　�。�
A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=-xD．y2=8x

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，點M（-1，0），不垂直于x軸的直線于拋物線相交于A，B兩點，若x軸平分∠AMB，則△FAB的面積的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．（4$\sqrt{2}$，+∞）D．[4$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線關于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（2，1），
A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若∠APB的平分線垂直于y軸，證明直線AB的斜率為定值．

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