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9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁₉＞0，S₂₀＜0，則使S_n取得最大值的n為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

8．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足：a₃=a₂+2a₁，若存在a_m，a_n，使得a_m•a_n=16a₁²，則$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值為（　　）

A．

2

B．

16

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$（a＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

6．設(shè)n∈N^*，函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x^n}$，函數(shù)$g（x）=\frac{e^x}{x^n}$，x∈（0，+∞）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若當(dāng)n=1時，對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）≤t≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n＞2時，若存在直線l：y=t（t∈R），使得曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l的兩側(cè)，寫出n的所有可能取值．（只需寫出結(jié)論）

5．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1．
（Ⅰ）求證：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$；
（Ⅱ）求證：$\frac{a^2}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}$≥1．

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$|sin2x|的周期是$\frac{π}{2}$．

3．設(shè)S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集，下列命題：
①實(shí)數(shù)集是封閉集
②封閉集一定是無限集
③若S為封閉集，則一定有0∈S
④若S，T為封閉集且滿足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集
其中真命題的序號是①③（把所有真命題的序號都填上）

2．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（1）=0，則不等式f（x-2）≥0的解集是{x|x≥3或x≤1}．

1．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1=$\frac{1}{{1-a}_{n}}$，a₈=2，則a₁=$\frac{1}{2}$．

20．偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=3．