科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
當(dāng)曲線
與直線
有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函數(shù)
，若對任意
都有
成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)
滿足
，則
的值為 ；
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知直三棱柱
中，
，側(cè)面
的面積為
，則直三棱柱外接球的半徑的最小值為 ；
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知點P為雙曲線
右支上一點，
分別為雙曲線的左右焦點，且
，I為△
的內(nèi)心，若
成立，則
的值為 ．
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在
中，
的對邊分別是
，
，且
．
（1）求證：為等腰三角形；
（2）若的面積為
，且
，求
邊上的中線長．
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機迷”．
高一學(xué)生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表
時間分組 | 頻數(shù) |
[0，20） | 12 |
[20，40） | 20 |
[40，60） | 24 |
[60，80） | 18 |
[80，100） | 22 |
[100，120] | 4 |
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學(xué)生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機迷”與性別有關(guān)？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）．
參考數(shù)據(jù) |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知直三棱柱
中，
，
，
是棱
上的一點，
分別為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）當(dāng)
為
的中點時，求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸對稱，數(shù)列
的前
項和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
．
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的夾角為60°，則
在
方向上的投影為 ；
