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5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點（-1，$\frac{3}{2}$）在橢圓上，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（Ⅲ）若點B關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE過定點．

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4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），O為坐標(biāo)原點，過點M（2p，0）作直線l交拋物線于A、B兩點．有如下命題：
①|(zhì)$\overrightarrow{OA}{|^2}+|\overrightarrow{OB}{|^2}=|\overrightarrow{AB}{|^2}$
②|$\overrightarrow{AB}$|≥4p
③（S△OAB）min=4p2
④△OAB周長的最小值為$4（1+\sqrt{2}）p$
則上述命題正確的是（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

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3．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
B．命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02-x0+1＜0
C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
D．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

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2．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-y2=2的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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1．函數(shù)f（x）=x•2|x|-x-1的零點個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．0D．1

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20．將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對稱，則θ的一個可能的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．-$\frac{5}{6}π$D．$\frac{5}{6}π$

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19．當(dāng)a為何值時，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R．

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18．已知函數(shù)f（x）對任意x，滿足f（x）=sinx+2f（$\frac{π}{2}$-x），則f（$\frac{5π}{4}$）=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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17．等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和Sn，設(shè)n≥3m，m∈N+，判斷A=Sm，B=S2m-Sm，C=S3m-S2m三者是否也成等差數(shù)列？若成等差數(shù)列，求其公差．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，若當(dāng)-π＜x＜π時，f（x1）＜f（x2）恒成立，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x12＜x22D．|x1|＞|x2|

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同步練習(xí)冊答案