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科目: 來源: 題型:解答題

5.過雙曲線的一焦點的直線垂直于一漸進線,且與雙曲線的兩支都相交,求該雙曲線離心率的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知等比數列{an}的各項均為正數且a1+2a2=3,a42=4a3•a1,求通項公式an

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若指數函數y=(a2-1)x在定義域內是減函數,則a的取值范圍是1<a<$\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$<a<-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知數列{an}的第1項a1=1,且an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$(n=1,2,…),歸納出這個數列的通項公式為為${a}_{n}=\frac{1}{2n-1}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數f(x)的圖象如圖所示,下列數值排序正確的是( 。
A.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)B.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)C.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)D.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數列{an}中,a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{1}{2}$an,正項數列{bn}的前n項的和為Sn,且對任意n∈N*,Sn是bn2和bn的等差中項.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)令cn=an•bn,數列{cn}的前n項的和為Tn,求證:$\frac{1}{2}$≤Tn<2.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知$\overrightarrow{a}$=(2cosx,$\sqrt{3}$sinx),$\overrightarrow$=(3cosx,2cosx),f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-3.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)記△ABC的三內角分別為A、B、C,相應三邊為a、b、c,若b2=c2+a2-ac且f(A)=$\sqrt{3}$,求f(C).

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科目: 來源: 題型:填空題

18.如圖,已知矩形長為6,寬為4,在矩形內隨機地撒75顆黃豆,數得落在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1外的黃豆數16顆,現隨機向橢圓內丟一粒豆子,則豆子落在菱形(菱形頂點為橢圓的頂點)區(qū)域內的概率為$\frac{75}{118}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設f(x)=sin(2x+φ)+$\sqrt{3}$cos(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$),其圖象關于直線x=0對稱,則f(x)的單調遞減區(qū)間為[kπ,kπ+$\frac{π}{2}$](k∈Z).

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知直線kx+2y+1=0,其方向向量為(2,-1),則k的值為1.

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同步練習冊答案