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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知冪函數(shù)f（x）圖象過點（-$\frac{1}{2}$，-2），數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1，b₁=1，且對任意n∈N₊，均有a_n+1=$\frac{{a}_{n}f（{a}_{n}）}{f（{a}_{n}）+3}$，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．對任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足[f（x+1）-1]²=2f（x）-[f（x）]²，設(shè)a_n=[f（n）]²-2f（n），數(shù)列{a_n}的前2013項的和為-1003，則f（2013）等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁₁＞0，則f（a₉）+f（a₁₁）+f（a₁₃）的值（　　）

A．

恒為正數(shù)

B．

恒為負(fù)數(shù)

C．

恒為0

D．

可正可負(fù)

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知定義在區(qū)間[0，1]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-ax+2（a≥0），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x₁，x₂∈[0，1]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題