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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P點(diǎn)為函數(shù)y=h（x）的“類對稱中心點(diǎn)”，則函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{2{e^2}}}$+lnx的“類對稱中心點(diǎn)”的坐標(biāo)是$（e，\frac{3}{2}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）的圖象如圖，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是（　�。�
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）D．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足2f（x）+f（-x）=$\frac{1}{3}$x3-x
（1）求f（x）及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b＞a＞0，且A（a，f（a）），B（b，f（b））　（a＜b）兩點(diǎn)連線的斜率為k，問是否存在常數(shù)c∈（a，b），有f′（x）=k，若存在求出常數(shù)c，不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=[f′（1）-1]ex-1+[f′（1）+e]x+f′（0）．
（1）求f（x）及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)A（a，f（a）），B（b，f（b））�。╝＜b）兩點(diǎn)連線的斜率為k，問是否存在常數(shù)c，且c∈（a，b），當(dāng)x∈（a，c）時(shí)有f′（x）＞k，當(dāng)x∈（c，b）時(shí)有f′（x）＜k；若存在，求出c，并證明之，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．一艘船以8km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（精確到1°）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（ax2-x）lnx-$\frac{1}{2}$ax2+bx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線斜率為-1（e=2.718…），求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處
（1）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極大值？
（2）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極小值？
（3）函數(shù)y=f（x）有極大值？
（4）函數(shù)y=f（x）有極小值？

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$$+5\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，則$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△AOC}}$=$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．直線y=x-1是否為曲線y=lnx在某點(diǎn)處的切線？若是，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex（x3-$\frac{3}{2}$x2-3x+a）．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y-2=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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