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10．已知函數(shù)y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）在判斷該函數(shù)的奇偶性時，某同學的解法如下：
y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{2cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$=tan$\frac{x}{2}$
∵函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$是奇函數(shù)，
∴函數(shù)y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)．
參照（1）的結果，判斷該同學的結論是否正確，如果你認為不正確，試指出該同學得出錯誤結論的原因，并給出正確的結論．

9．已知拋物線C：y²=4x和直線l：y=x+4．
（1）求拋物線C上一點到直線l的最短距離；
（2）設M為l上任意一點，過M作兩條不平行于x軸的直線，若這兩條直線與拋物線C都只有一個公共點，這兩個公共點分別記為A，B，求△MAB的面積的最小值．

8．已知F是拋物線C：y²=8x的焦點，直線l是拋物線C的準線，點A是l與x軸的交點，點P在拋物線C上，且點P到l的距離為5，則cos∠APF=（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{7}$

C．

$\frac{29}{35}$

D．

-$\frac{8\sqrt{6}}{35}$

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax²-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當b=1時，回答下面兩個問題：
（i）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線．求實數(shù)a的值；
（ii）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M，N．過線段MN的中點作x軸的垂線，分別與f（x），g（x）的圖象交于S，T兩點．以S為切點作f（x）的切l(wèi)₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數(shù)a，使得l₁∥l₂，若存在．求出a的值；若不存在，請說明理由．

6．在曲線y=x²（x≥0）上某一點A處作一條切線使之與曲線以及x軸圍成的面積為$\frac{1}{12}$，則以A為切點的切線方程為
（　　）

A．

y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$

B．

y=2x-1

C．

y=2x+1

D．

y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$

5．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折疊后的線段AD上存在一點P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求出此時二面角E-AC-F的余弦值．

4．求和：2+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．

3．設三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+1的導函數(shù)為f′（x）=3ax（x-2），若函數(shù)y=f（x）共有三個不同的零點，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{4}$）

B．

（0，$\frac{1}{4}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

（0，2）

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=$\sqrt{2}$，且PA⊥PD，E是線段AD的中點．
（Ⅰ）試在線段AB上找一點F，使CF⊥平面PBE，并說明理由；
（Ⅱ）設G為線段PC中點，在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐P-EFG的體積．（錐體體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S為地面面積，h為高）

1．某幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為$\frac{17}{4}$．