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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓（x-3）²+y²=4相切，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．3

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線

=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，過F₁作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則|

MF2

|=（　�。�

A．5

B．4

C．3

D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線

=1的離心率為e，焦點(diǎn)為F的拋物線y²=2px與直線y=k（x-

）交于A、B兩點(diǎn)，且

|AF|

|FB|

=e，則k的值為______．

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科目： 來源： 題型：

（01全國卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對稱．對任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

(Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記a_n= f (2n＋)，求．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率e為（　�。�

A．

B．2

C．

D．1+

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科目： 來源：南充一模 題型：填空題

已知雙曲線

-y²=1，（a＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=-

，e為離心率，則e=______．

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科目： 來源：淄博一模 題型：填空題

在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=

ex-e-x

和雙曲線余弦函數(shù)coshx=

ex+e-x

，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式 ______．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)N(

，0)并且與圓M：(x+

)2+y2=16相外切，動圓圓心P的軌跡為W，軌跡W與x軸的交點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l過點(diǎn)（m，0）（m＞2）且與軌跡W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，求直線l斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若

•

=0，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：填空題

過雙曲線