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3．如圖，已知扇形周長(zhǎng)2+$\frac{2}{3}$π，面積為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=1．
（1）求∠AOB的大�。�
（2）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$上變動(dòng)．若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x、y∈R，求xy的最大值與最小值的和；
（3）若點(diǎn)C、D在以O(shè)為圓心的圓上，且$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{DO}$．問(wèn)$\overrightarrow{BC}$ 與$\overrightarrow{AD}$的夾角θ取何值時(shí)，$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AD}$的值最大？并求出這個(gè)最大值．