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科目： 來源：0127 模擬題 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為

[     ]

A.5x²-=1
B.
C.
D.5x²-=1

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，且它的一個頂點到相應焦點的距離為1，則雙曲線C的方程為（    ）。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF₁F₂的面積為1，且tan∠AF₁F₂=，tan∠AF₂F₁=-2，則雙曲線方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線l是圓O：x²+y²=2上動點P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A、B，證明∠AOB的大小為定值。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為（a>0，b>0），右準線方程為x=，右焦點與右頂點到漸近線的距離之比為。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C上是否存在A，B兩點，使得原點O到直線AB的距離為？若存在，求|AB|的取值范圍；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

雙曲線C和橢圓4x²+y²=1有相同的焦點，它的一條漸近線為y=x，則雙曲線C的方程為

[     ]

A．4x²-2y²=1
B．2x²-y²=1
C．4x²-2y²=-1
D．2x²-y²=-1

科目： 來源：同步題 題型：單選題

設雙曲線（a>0，b>0）的離心率為，且它的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在坐標軸上，離心率為，且過點（4，-）。點M（3，m）在雙曲線上。
（1）求雙曲線方程；
（2）求證：=0；
（3）求△F₁MF₂面積。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是

[     ]

A.（y≤-1）
B.（y≥1）
C.（x≤-1）
D.（x≥1）