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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點(diǎn)（3，0），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（4，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（
15
，4），求其方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
m+1
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，那么m的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號）。

（1）動點(diǎn)在平面上的射影是線段

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

（5）異面直線與所成角的取值范圍是。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點(diǎn)
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在y軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)與橢圓
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，則λ的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為______．

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同步練習(xí)冊答案