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科目： 來源：天津 題型：填空題

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F到雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
4
5
5
，點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的上焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．
y2
2
-
x2
3
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
3
-
x2
2
=1

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科目： 來源：重慶 題型：單選題

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（　　）
A．直線B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＜1B．1＜k＜3C．k＞3D．k＜1或k＞3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為(
3
2
，
6
)．
（1）求拋物線的方程；
（2）求雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
5

（1）求其漸近線方程；
（2）過雙曲線上點(diǎn)P的直線分別交兩條漸近線于P1、P2兩點(diǎn)，且
P1P
=2
PP2
，S△OP1P2=9，求雙曲線方程．

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科目： 來源：福建省月考題 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=3上動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線與x軸相交于點(diǎn)Q，直線OP與直線x=1相交于點(diǎn)N，若動(dòng)點(diǎn)M滿足：
NM
∥
OQ
，
QM
•
OQ
=0，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)F（2，0）的動(dòng)直線與曲線C相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)A，B，設(shè)
AF
=λ
FB
，問在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得
OF
⊥(
EA
-λ
EB
)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程
x2
m
+
y2
n
=1有意義，則方程
x2
m
+
y2
n
=1可表示不同的雙曲線的概率為（　�。�
A．
2
3
B．
13
30
C．
8
15
D．
7
13

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