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科目： 來源： 題型：

直線，將圓面分成若干塊，現用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，共有120種涂法，則的取值范圍是（      ）

A．            B. 

C．  D．

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設過點F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點P、Q，請問：是否存在直線l，使△APQ構成以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦點在y軸上的雙曲線，則點P（cosθ，sinθ）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦點在y 軸上，且過點P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5) 的雙曲線的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線過點(2，
3
)，以右焦點F2為圓心作圓與兩條漸近線相切，圓面積恰為12π．
（1）求雙曲線的方程；
（2）任作一直線l與雙曲線右支交于兩點A，B，與漸近線交于兩點C，D，A在B，C兩點之間，求證：|AC|=|BD|．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1 共焦點，且過點(3
2
，2) 的雙曲線方程為______．

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科目： 來源： 題型：

已知單位正方體的對棱BB1、DD1上有兩個動點E、F，BE=D1F=λ，設EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，則+ 的最小值（      ）

A．不存在     B．等于60°        C．等于90°       D．等于120°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線方程是y=±
1
2
x．過點P（-4，0）作斜率為
1
4
的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，點P在線段AB上，并且滿足|PA|•|PB|=|PC|2，求雙曲線G的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點，一個頂點的坐標是（-3，0），且焦距與實軸長之比為5：3，則雙曲線的標準方程是______．

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