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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
16
+
y2
12
=1，雙曲線C2與C1具有相同的焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)．
①求雙曲線C2的方程；
②圓C：x2+y2=r2（r＞0）與兩曲線C1、C2交點(diǎn)一共有且僅有四個，求r的取值范圍；是否存在r，使得順次連接這四個交點(diǎn)所得到的四邊形是正方形？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點(diǎn)的軌跡方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦距為4且過點(diǎn)（
3
，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源： 題型：

已知，則的值是（     ）

A．             B．          C．       D．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（     ）

A.    B.    C.    D.

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科目： 來源：鹽城三模 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
.
1a
b1
.
對應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求曲線C′的方程．

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷理)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為（　�。�

A．4        B．8        C．16       D．32

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為y=±
3
x，則雙曲線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A（2，0），右焦點(diǎn)為F、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F，A到漸近線的距離之比為
5
2
，過點(diǎn)B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M(2
5
，1)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案