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科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線

的焦點(diǎn)，離心率等于

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

，

，求證：λ₁+λ₂為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示．一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時(shí)，車體不得超過中線．試問這輛卡車是否能通過此隧道，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)P為圓 x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x 軸上，PD⊥x 軸，垂足為D，線段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，過定點(diǎn)M（t，0）（0< t <2）任作一條與y軸不垂直的直線l ，它與曲線C交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求曲線C的方程；
（2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分

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科目： 來源：重慶一模 題型：填空題

2005年10月，我國(guó)載人航天飛船“神六”飛行獲得圓滿成功．已知“神六”飛船變軌前的運(yùn)行軌道是一個(gè)以地心為焦點(diǎn)的橢圓，飛船近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別為200公里、250公里．設(shè)地球半徑為R公里，則此時(shí)飛船軌道的離心率為______．（結(jié)果用R的式子表示）

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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢一）理 (14分) 解關(guān)于x的不等式 2x|xa |>2

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

如圖，橢圓C₂