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科目： 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與橢圓的右準線l有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-）、（0，）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，
(Ⅰ)寫出C的方程；
(Ⅱ)設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時，？此時||的值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，長軸長為6
2
，設過右焦點F．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢M于A，B兩點，求證|AB|=
6
2
1+sin2θ
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時，橢圓長軸的最小值為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．2D．2
2

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科目： 來源： 題型：

（00全國卷）一個長方體共一項點的三個面的面積分別是，，，這個長方體對角線的長是

（A）2   （B）3    （C）      （D）6

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科目： 來源：江西模擬 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則|
PF1
•
PF2
|的最大值是（　�。�
A．4B．5C．2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：
x2
16
+
y2
9
=1，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長軸端點）反彈后，回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是（　�。�
A．20B．18
C．16D．以上均有可能

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是（　�。�
A．[0，
2
2
]		B．[0，2）C．(
1
2
，
2
2
]		D．[0，
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向為x軸正方向，F(xiàn)為坐標原點，則與F對應的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為______．

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