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設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，B（0，﹣1）．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點(diǎn)，且，求λ的值；
（Ⅲ）設(shè)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBF₁的周長的最大值．

等腰Rt△ABC中，斜邊，一個(gè)橢圓以C為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率是（    ）

以橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與該橢圓的右準(zhǔn)線交與A，B兩點(diǎn)，已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是（    ）。

如圖把橢圓的長軸AB分成8分，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，…P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=（    ）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，M為線段AB的中點(diǎn)，若∠MOA=30°，則該橢圓的離心率的值為（    ）。

已知圓（x﹣2）²+y²=1經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，則此橢圓的離心率e=（    ）．

橢圓的短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為（    ）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x²+y²=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點(diǎn)M是橢圓D的長軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷是否為定值？并證明你的結(jié)論．

已知橢圓，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若=（   ）．

如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是