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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長與短軸長之比為2：1，則它的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
3
3
D．
3
2

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科目： 來源：廣安二模 題型：單選題

已知△ABC是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的內(nèi)接三角形，F(xiàn)是橢圓的右焦點，且△ABC的重心在原點0，則A、B、C三點到F的距離之和為（　�。�
A．9B．15C．12D．8

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若點O和點F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則|OP|2+|PF|2的最小值為______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓8x2+3y2=24的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，±
5
）		B．（±
5
，0）		C．（0，±
11
）		D．（+
11
，0）

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科目： 來源：貴州 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，離心率e=
1
2
，且它的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此橢圓方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
8
+
y2
6
=1		C．
x2
2
+y2=1		D．
x2
4
+y2=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，則橢圓x2+2y2=2a的離心率是（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
3
D．與a的取值有關(guān)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）焦點在x軸上的橢圓，短軸上的一個端點與兩個焦點為同一個正三角形的頂點，焦點與橢圓上點的最近距離為
3
，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求
1
a2
+
1
b2
的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求橢圓長軸的取值范圍．

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科目： 來源：紹興模擬 題型：單選題

已知A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
3

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