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科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

以橢圓

（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與該橢圓的右準(zhǔn)線交與A，B兩點(diǎn)，已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是（）．

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科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

已知橢圓x²+（m+3）y²=m（m>0）的離心率e=

，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目： 來源： 題型：

設(shè)

=tan

成立，則

的取值范圍是_______________

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是橢圓

=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，如果∠MF₁F₂=75°，∠MF₂F₁=15°，求橢圓的離心率．

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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知橢圓C：

（常數(shù)m＞1），點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，M是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）。
（1）若M與A重合，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若m=3，求|PA|的最大值與最小值；
（3）若|PA|的最小值為|MA|，求m的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

①函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)。