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科目： 來源：淄博三模 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)(0，c)(c＞0)為橢圓的焦點，它到直線y=
a2
c
的距離及橢圓的離心率均為
2
2
，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
AP
=λ
PB

（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，F(xiàn)1F2=8，P是橢圓上的點，PF1+PF2=10，且PF1⊥PF2，則點P的個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
3
2
，則它的長軸長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P為橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文）如圖已知正四棱錐側(cè)棱長為，底面邊長為，是的中點，則異面直線與所成角的大小為______________

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標準方程為______．

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科目： 來源： 題型：

（00全國卷）（本小題滿分12分）

用總長14.8m的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制做容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點分別為F1和F2，點P在橢圓上．如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的______倍．

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同步練習(xí)冊答案