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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整數(shù)n使得不等式$a_n^2-t{a_n}-2{t^2}＜0$（t＞0）成立，則正實(shí)數(shù)t的取值范圍為$（{\frac{1}{2}，1}]$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度
B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛(ài)游泳是否有關(guān)，對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)
男生10
女生20
合計(jì)
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．（3+x）（1-2x）5展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．-150B．70C．90D．110

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．$x＜\frac{21}{2}$B．$-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$C．$x＜\frac{6}{7}$D．$x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列參數(shù)方程與普通方程x2+y-1=0表示同一曲線的方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若tan A=7tan B，$\frac{{a}^{2}-^{2}}{c}$=3，則c=（　　）
A．6B．3C．7D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若ac=a2+c2-b2，則角B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4x+\frac{1}{x-1}$．
（1）當(dāng)x＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）≤a恒成立，求a的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案