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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：填空題

直線y=x+2經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：黑龍江二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過A（2，0）和B（1，
3
2
）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I ）求橢圓C的方程；
（II）若以點(diǎn)O為端點(diǎn)的兩條射線與橢圓c分別相交于點(diǎn)M，N且
MN
丄
ON
，證明：點(diǎn)O到直線MN的距離為定值．

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科目： 來源： 題型：

方程至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是（    ）

 A. 0<≤1        B. ＜1        C.≤1           D. 0<≤1或< 0

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科目： 來源：泰安一模 題型：解答題

已知橢圓C1：
y2
16
+
x2
4
=1，橢圓C2以C1的短軸為長(zhǎng)軸，且與C1有相同的離心率．
（I）求橢圓C2的方程；
（II）設(shè)直線l與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
QA
•
QB
=4，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過其右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l交橢圓于A．B兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)C，使四邊形OACB為平行四邊形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若△OAC的面積為15
5
，求這個(gè)橢圓的方程．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的焦點(diǎn)相同且a1＞a2．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；
②
a1
a2
＞
b1
b2
；
③a12-a22=b12-b22；
④a1-a2＜b1-b2．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)∈（0，3）時(shí)，則當(dāng)∈（，）時(shí)， =（   ）

  A.           B.         C.          D.

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科目： 來源： 題型：


 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，若|k1•k2|=
1
4
，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．2C．8D．4

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