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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則A、B為焦點(diǎn)，過點(diǎn)C的橢圓的離心率______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線為x=3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)，，，則的面積是   （    ）

 A. 1            B.            C. 4            D. 4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點(diǎn)為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A．
2
-1		B．
2
+1
2
C．2
2
D．
2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（3，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF1F2的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2+
y2
m
=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x=-4，則該橢圓的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
15
，4），則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
25
=1(a＞5)的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．4
41
C．2
41
D．20

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