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20．從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)?cè)?9.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是（　　）

A．

0.25；15

B．

15；0.25

C．

18；0.3

D．

0.4；18

19．下列敘述中正確的有（2）（3）（4）．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）
（1）命題?x＞0，ln（x+1）＞0 的否定為?x₀＞0，ln（x₀+1）＜0
（2）若函數(shù)f（x）=（m²-1）x^m是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) m=$\sqrt{2}$
（3）函數(shù)y=3^x的圖象與函數(shù)y=-3^-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（4）若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（x）+f（1-x）=1
（5）函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3），若f（x）值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＞0（x＞0），則不等式xf（x）＞0的解集是（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{3}{4}$]

B．

（0，1）

C．

[3，+∞）

D．

（1，3]

16．兩位學(xué)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前，單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說(shuō)：“我們要從面試的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，則你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來(lái)的概率是$\frac{1}{7}$．”根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話，可以推斷出參加面試的人數(shù)為（　�。�

A．

5

B．

7

C．

8

D．

9

15．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡FAST于2016年9月25日在貴州省黔南州落成啟用，它被譽(yù)為“中國(guó)天眼”，從選址到啟用歷經(jīng)22年．FAST選址從開始一萬(wàn)多個(gè)地方逐一審查，最后敲定三個(gè)地方：貴州省黔南州、黔西南州和安順市境內(nèi)．現(xiàn)從這三個(gè)地方中任選兩個(gè)地方重點(diǎn)研究其條件狀況，則貴州省黔南州被選中的概率為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

14．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M-ACD的體積．

13．已知數(shù)列1，1，2…它的各項(xiàng)由一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)首項(xiàng)為0的等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到．求該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

12．在文理分科前，為了了解高一學(xué)生成績(jī)情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次分科前數(shù)學(xué)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若成績(jī)?cè)?10分以上（含110分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少？
（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在那個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�
①當(dāng)x≥10時(shí)，lgx≥1
②當(dāng)x∈R，x²-1=0有解
③當(dāng)a∈R，關(guān)于x的方程x²+a=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解
④當(dāng)sinα＞sinβ時(shí)，α＞β

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④