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科目: 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)集合M={x|-1≤x≤2},N={x|log2x>0},則M∪N=( 。
A.[-1,+∞)B.(1,+∞)C.(-1,2)D.(0,2)

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,短軸的一個端點為M(0,1),過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B.
(1)求橢圓的方程;
(2)若l與直線x=a交于點P,求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值;
(3)若|AB|=$\frac{4}{3}$,求直線l的傾斜角.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.曲線C的方程:$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1.
(1)當m為何值時,曲線C表示焦點在x軸上的橢圓?
(2)當m為何值時,曲線C表示雙曲線?

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知命題p:任意x∈R,sinx≤1,則非p是存在x0∈R,sinx0>1.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.某班有男生36人,女生18人,用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生抽取一個容量為9的樣本,則抽取的女生人數(shù)為3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知兩定點A(-2,0)和B(2,0),動點P(x,y)在直線l:y=x+3上移動,橢圓C以A,B為焦點且經(jīng)過點P,則橢圓C的離心率的最大值為(  )
A.$\frac{2}{\sqrt{26}}$B.$\frac{4}{\sqrt{26}}$C.$\frac{2}{\sqrt{13}}$D.$\frac{3}{\sqrt{13}}$

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ex-ax,a∈R.
(1)若a=2,求曲線f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)當a>1時,求函數(shù)f(x)在[0,a]上的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx.
(1)當a=0時,求函數(shù)的極值;
(2)若f(x)在[$\frac{1}{3}$,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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12.“a2>4”是“a>2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=(a-1)x+blnx,此函數(shù)在(1,f(1))處的切線為y=x-1.
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)=f(x)-$\frac{x+1}{x-1}$,求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=ex圖象上存在一點M(x0,h(x0))處的切線為直線l,若直線l也是曲線y=f(x),x∈(1,+∞)的切線,試證明:實數(shù)x0存在且唯一.

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同步練習(xí)冊答案