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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一理） 設l，m，n是空間三條互相不重合的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列結(jié)論中

①當m Ì a，且n Ë a時，“n∥m”是“n∥α”的充要條件

②當m Ì a時，“m⊥β”是“α^β”的充要條件

③當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件

④當m Ì a且n是l在α內(nèi)的射影時，“m⊥n”是“l⊥m”的充要條件　

正確的個數(shù)有(  　)

(A)1個      (B)2個       (C)3個       (D)4個  

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科目： 來源：青島一模 題型：解答題

設橢圓M：
x2
a2
+
y2
8
=1(a＞2
2
)的右焦點為F1，直線l：x=
a2
a2-8
與x軸交于點A，若
OF1
+2
AF1
=
0
（其中O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

過橢圓（a>b>0）的一個焦點F作垂直于長軸的橢圓的弦，則這條弦的長度等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知定點A(2 ，1) ，F(xiàn)(1 ，0) 是橢圓的一個焦點，P是橢圓上的點，求：|PA|+|PF|的最值，

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

AB為過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（　　）
A．bcB．a(chǎn)cC．a(chǎn)bD．b2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△AF2B的周長是______．

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科目： 來源：山東省高考真題 題型：單選題

設橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓
x2
6
+
y2
5
=1內(nèi)的一點P（2，-1）的弦，恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程是（　�。�
A．5x-3y-13=0B．5x+3y-13=0C．5x-3y+13=0D．5x+3y+13=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x-2）2+y2=1經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）當橢圓的離心率e=
1
2
，一條準線方程為x=4 時，求橢圓方程；
（2）設P（x，y）是橢圓上一點，在（1）的條件下，求z=x+2y的最大值及相應的P點坐標．
（3）過B（0，-b）作橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍．

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