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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知點F1，F(xiàn)2，分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，其上頂點為A，且△AF1F2是斜邊長為2的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)過點F2，斜率為k的直線l交橢圓C于點D，E，交y軸于點P（如圖），問：是否存在實數(shù)k，使得△ODF2與△OPE的面積相等，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓x2+by2=a與直線x+y-1=0相交于A、B兩點，當|AB|=2$\sqrt{2}$且AB的中點M與橢圓中心連線的斜率為$\frac{1}{5}$時，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx+2cos2ωx-1（其中0＜ω＜1），若點（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+4在（-2，0）內(nèi)是（　　）
A．減函數(shù)
B．增函數(shù)
C．在（-2，-1）內(nèi)為增函數(shù)．在（-1，0）內(nèi)為減函數(shù)
D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，f（x）=$\frac{1}{sinx}$+$\frac{2009}{1-sinx}$的最小值為2010+2$\sqrt{2009}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{ln（x+1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是{x|-2＜x＜1}．．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，側(cè)面BCC1B1的面積為2，棱柱體積為V1，而其外接球體積為V2，那么$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的最大值為$\frac{3\sqrt{2}}{8π}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=3×2${\;}^{{a}_{n}}$+2（n∈N*），若an＞4log23恒成立，則n的最小值為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=27，求a7+a8+a9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．角-870°的終邊所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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