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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（理）已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（　　）
A．相交且可能過(guò)圓心B．相交且一定不過(guò)圓心
C．一定相離D．一定相切

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x，a≠0
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（-∞，0）時(shí)，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤$\frac{1}{2}$e2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=ln（x+1），直線l與y=f（x）的圖象相切，與y=g（x）的圖象也相切，則直線的l方程是y=x．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．若對(duì)任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，則b4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AB=1，$BC=\sqrt{3}$，以C為直角頂點(diǎn)向△ABC外作等腰直角三角形ACD，當(dāng)∠ABC變化時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度最大值為$\sqrt{6}$+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案