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17．2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行．為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會(huì)議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（a，b，d，A，B，表示丟失的數(shù)據(jù)）

	無意愿	有意愿	總計(jì)
男	a	b	40
女	5	d	A
總計(jì)	25	B	80

（Ⅰ）求出a，b，d，A，B的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；
（Ⅱ）若表中無意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中，3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué)，2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué)．現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率．
附參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
k0	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若csinA=$\sqrt{2}bsinC，c=5，B={45°}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

15．已知在數(shù)列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{3}$，且S_n=n（2n-1）a_n．
（Ⅰ）計(jì)算a₂，a₃，a₄的值
（Ⅱ）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

14．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）直線EA與平面BCD所成角的正弦值．

13．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]，
（1）若$\lim_{t→0}\frac{{f（{1-2t}）-f（1）}}{t}=-4$，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，則a+2b的最小值為（　�。�

A．

7+2$\sqrt{6}$

B．

$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$

C．

5$+2\sqrt{6}$

D．

$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

11．已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)值x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值是（　�。�

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

C．

4

D．

-4

10．洛書古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有如圖所示圖案，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，洛書中蘊(yùn)含的規(guī)律奧妙無窮，比如：4²+9²+2²=8²+1²+6²．據(jù)此你能得到類似等式是4²+3²+8²=2²+7²+6²．

9．已知f（x）=e^2x+ln（x+a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x₀∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+x_0^2$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．已知點(diǎn)P是拋物線y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A（7，6），則|PA|+|PM|的最小值為6$\sqrt{2}$-1．