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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知$α∈（0，π），sinα+cosα=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ） 求sinα-cosα的值；
（Ⅱ） 求$cos（2α+\frac{π}{3}）$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f'（x）=cosx-5，且f（0）=0，如果f（1-ax）+f（1-ax2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-8，0]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若復數(shù)$z=\frac{m+2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位，m∈R）的實部為-1，則m=（　�。�
A．0B．1C．-4D．-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=2017，a2=2016，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2017的值為（　�。�
A．2017×2016B．2016C．2017D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-3|，g（x）=|x+1|+|x-a|
（1）求f（x）≥1的解集
（2）若對任意的t∈R，都存在一個s使得g（s）≥f（t）．求a的取位范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是[$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點的（　�。�
A．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度
B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標原點，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點P（1，t）到焦點的距離為2，曲線C在點P處的切線交x軸于點Q，直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長；
（Ⅱ）設不經(jīng)過點P和Q的動直線l2：x=my+b交曲線C于點A和B，交l1于點E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點？請說明理由．

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同步練習冊答案