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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,DD1⊥底面ABCD,E是DD1的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:BD1∥平面AEC
(Ⅱ)求證:平面AEC⊥平面BDD1

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科目: 來源: 題型:填空題

17.計(jì)算:arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.直線l過點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直,則l的方程是( 。
A.2x-3y+5=0B.2x-3y+8=0C.3x+2y-1=0D.3x+2y+7=0

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)a∈R,“1,a2,16為等比數(shù)列“是“a=±2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c,且有2sinAsin(C+$\frac{π}{6}$)=sinB+sinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D為BC的中點(diǎn),求AD的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓C的圓心的極坐標(biāo)為($\sqrt{2}$,$\frac{3π}{4}$),半徑r=1.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)若α∈[0,$\frac{π}{3}$],直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(0,2),直線l交圓C與A、B兩點(diǎn),求$\frac{|PA|•|PB|}{|PA|+|PB|}$的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在等差數(shù)列{an}中,若mp+np=mk+nt(m,n,p,q,k,t∈N*),則map+naq=mak+nat;類比以上結(jié)論,在等比數(shù)列{bn}中,若mp+nq=mk+nt(m,n,p,q,k,t∈N*),則map•naq=mak•nat

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.小螞蟻的家住在長方體ABCD-A1B1C1D1的A處,小螞蟻的奶奶家住在C1處,三條棱長分別是AA1=1,AB=2,AD=4,小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿長方體的表面到小螞蟻奶奶家C1的最短矩離是( 。
A.5B.7C.$\sqrt{29}$D.$\sqrt{37}$

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科目: 來源: 題型:填空題

10.將函數(shù)y=cosx的圖象按向量$\overrightarrow$=(2kπ+$\frac{π}{2}$,1)(k∈Z)平移,得到函數(shù)y=sinx+1的圖象.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),并且在(-∞,0)上是增函數(shù),已知x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,則( 。
A.f(-x1)>f(-x2B.f(-x1)<f(-x2
C.f(-x1)=f(-x2D.f(-x1)與f(-x2)的大小不定

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同步練習(xí)冊(cè)答案