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相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),再分別過點(diǎn)A,B作拋物線的切線,這兩條切線的交點(diǎn)記為P.
(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上;
(2)是否存在常數(shù)λ,使等式$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{FP}$2恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.下列命題正確的有0個(gè)
(1)三點(diǎn)確定一個(gè)平面;
(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面;
(3)設(shè)A表示點(diǎn),a表示直線,α表示平面,若A∈a,A∈α,則a?α;
(4)平面α和平面β有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)A,B,C;
(5)如果一條直線與兩條直線都相交,那么這三條直線確定一個(gè)平面.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
(1)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大;
(2)側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE⊥SD,若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.求曲線y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt從x=0至x=$\sqrt{3}$所對(duì)應(yīng)的曲線的弧長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.橢圓b2x2+a2y2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若∠ABF=90°,則橢圓的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)an=-3n2+15n-18,則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是( 。
A.$\frac{16}{3}$B.$\frac{13}{3}$C.4D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f($\sqrt{3}$)=-2,f′(x)>-$\sqrt{3}$,若x∈(0,π),則不等式f(2sinx)≤-4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+1的解集( 。
A.[$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$]B.(0,$\frac{π}{3}$]C.[$\frac{2π}{3}$,π)D.(0,$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$,π)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知定義域?yàn)閇-1,0)∪(0,1]的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為($\frac{\sqrt{3}}{2}$,1]∪[-1,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題不正確的是(  )
A.若m⊥n,m⊥α,n?α則n∥αB.m∥α,α⊥β,則m⊥β
C.m⊥β,α⊥β,則m∥α或m?αD.m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β

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科目: 來源: 題型:填空題

3.關(guān)于x的不等式x2-x+a<0的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{1}{4}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案