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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底邊各邊長均為2，且側棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的側視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知變換T把平面上的點A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$）分別變換成點A'（2，2），B'（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．
（1）試求變換T對應的矩陣M；
（2）若曲線C在變換T的作用下所得到的曲線的方程為x2-y2=4，求曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．一個如圖放置的三棱柱的底面是正三角形，側棱與底面垂直，它的左視圖是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．$\frac{25π}{3}$C．9πD．$\frac{28π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$滿足AX=B，求矩陣X．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．命題“?x∈[1，+∞），f（x）=x2+x+m≥0”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．以下命題：
①y=x+$\frac{1}{x}$≥2，
②若a＞0，b＞0且a+b=2，則ab≤1，
③$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$的最小值為4
④a∈R，a2+1＞2a．
其中正確命題的序號是②③．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．變換T1是繞原點逆時針旋轉90°的變換，對應的變換矩陣為M1；變換T2是將點P（x，y）變?yōu)镻1（2x+y，y），對應的變換矩陣為M2，求點（-1，2）先在變換T1作用下，再在變換T2的作用下點的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，設OP與x軸的正方向的夾角為α，OP'與OP的夾角為β，現(xiàn)將OP繞O點旋轉到與OP'重合，旋轉角β=$\frac{π}{6}$，則這個旋轉變換對應的矩陣為$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為僅含cosx的二次多項式．
（1）類比cos2x公式的推導方法，試用僅含有cosx的多項式表示cos3x；
（2）已知3×18°=90°-2×18°，試結合第（1）問的結論，求出sin18°的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，則直角△ABC中的三個角A，B，C中，角為直角C（從A，B，C中選擇一個填空）

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