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相關習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosA=bcosB，則（　�。�
A．△ABC為等腰三角形B．△ABC為等腰三角形或直角三角形
C．△ABC為等腰直角三角形D．△ABC為直角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，則b邊長為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，某公司要在A，B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長為80米，設A，B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
（1）若α=30°，β=15°，求AD的長．
（2）設計中CD是鉛垂方向（CD垂直于AB），若要求α≥2β，問CD的長至多為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知曲線C：（x-y）2+y2=1在矩陣$A[{\begin{array}{l}2&{-2}\\ 0&1\end{array}}]$對應的變換下得到曲線C'，則曲線C'的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 $\frac{c}{c-2b}=\frac{cos（π+A）}{{sin（\frac{π}{2}+C）}}$
（1）求角A的大��；   
（2）若b+c=4，求三角形ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知三棱錐P-ABC的體積為$\frac{8}{3}，PA⊥$底面ABC，且△ABC的面積為4，三邊AB，BC，CA的乘積為16，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為8π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．三棱錐S-ABC中，側棱SA⊥底面ABC，AB=5，BC=8，∠B=60°，$SA=2\sqrt{5}$，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{64}{3}π$B．$\frac{256}{3}π$C．$\frac{436}{3}π$D．$\frac{2048}{27}\sqrt{3}π$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大��；
（2）若不等式${x^2}-\sqrt{6}x+1＜0$的解集是{x|a＜x＜c}，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中小方格的長度為1，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．65B．$\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$C．$\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$D．60

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知在△ABC中，三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c2=4a2-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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