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科目： 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線Γ的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線Γ上存在點(diǎn)P，使△F1PF2為頂角為120°的等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\sqrt{5}$-1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x-m），其中m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，t]（t＞1）上的最大值與最小值之差為2，且f（t）＞0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB⊥PM，在平面四邊形AMPD中，PM⊥DM
（1）求證：PM⊥平面CDM
（2）若AD與PM不平行，求證：平面ABCD⊥平面AMPD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，樹頂A離地面4.8 m，樹上另一點(diǎn)B離地面2.4m，在離地面1.6m的C處看此樹，離此樹多少m時(shí)看A，B的視角最大（　�。�
A．2.2B．2C．1.8D．1.6

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{{a}_{n+1}-3}{{a}_{n}}$=2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．3×2n-3n-3B．5×2n-3n-5C．3×2n-5n-3D．5×2n-5n-5

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，對(duì)任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（a+1）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2的直線m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M、N，試求△F1MN面積最大時(shí)直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．某市重點(diǎn)中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有15人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，甲組學(xué)生成績(jī)的極差是m，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86，則m+n的值是21．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若|AF|=3，|BF|=1，則AC的長度為（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$D．3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在一個(gè)容積是36升的容器里盛滿濃度為80%的酒精，從這個(gè)容器里倒出若干升水加滿容器，再倒出同樣升數(shù)的溶液，然后又注水加滿容器，這時(shí)溶液中所含純酒精和水的比為5：4．求每次倒出溶液的升數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案