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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四棱錐A-CBB1C1的底面為矩形，D為AC1的中點，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB∥平面CDB1；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=$\sqrt{3}$，
（1）求BD的長；
（2）求三棱錐C-DB1C1的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex．
（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)g（x）=$\frac{2{e}^{x}-x-1}{2{x}^{2}}$在（0，+∞）上存在最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在如圖的程序框圖中，若輸入的x值為2，則輸出的y值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知z是復數(shù)，且z+i，$\frac{2z}{1+i}$均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位）．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若|z+ai|=$\sqrt{5}$，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|ax2-4x+1=0}有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為0或4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=10x-3-2必過定點（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（3，-1）D．（4，-2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．以下關于向量說法的四個選項中正確的選項是（　�。�
A．若任意向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$共線且$\overrightarrow a$為非零向量，則有唯一一個實數(shù)λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
B．對于任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$
C．任意非零向量$\overrightarrow a與\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$同向
D．若A，B，C三點滿足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，則點A是線段BC的三等分點且離C點較近

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3a2．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜-5的解集；
（2）若f（x）＞0對任意實數(shù)x∈[-1，1]都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案