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科目: 來源: 題型:填空題

20.運行右邊的程序框圖,輸出的結果是$\frac{20}{21}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.某研究中心計劃研究S市中學生的視力情況是否存在區(qū)域差異和年級差異.由數(shù)據(jù)庫知S市城區(qū)和郊區(qū)的中學生人數(shù),如表1.
表1   S市中學生人數(shù)統(tǒng)計

人數(shù)    年級
區(qū)域
789101112
城區(qū)300002400020000160001250010000
郊區(qū)500044004000230022001800
現(xiàn)用分層抽樣的方法從全市中學生中抽取總量百分之一的樣本,進行了調查,得到近視的學生人數(shù)如表2.
表2   S市抽樣樣本中近視人數(shù)統(tǒng)計


人數(shù)   年級
區(qū)域
789101112
城區(qū)757276727574
郊區(qū)109158911
(Ⅰ)請你用獨立性檢驗方法來研究高二(11年級)學生的視力情況是否存在城鄉(xiāng)差異,填寫2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤概率不超過5%的前提下認定“學生的近視情況與地區(qū)有關”.
附:
P(K2≥k00.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
獨立性檢驗公式為:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
(Ⅱ)請你選擇合適的角度,處理表1和表2的數(shù)據(jù),列出所需的數(shù)據(jù)表,畫出散點圖,并根據(jù)散點圖判斷城區(qū)中學生的近視情況與年級是成正相關還是負相關.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x-1|(m∈R).
(1)當m=-1時,求不等式f(x)≤2的解集;
(2)設關于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集為A,且[1,2]⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$(e是自然對數(shù)的底數(shù)),h(x)=1-x-xlnx.
(1)求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求h(x)的單調區(qū)間;
(3)設g(x)=xf′(x),其中f′(x)為f(x)的導函數(shù),證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目: 來源: 題型:解答題

16.對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點.
(1)若函數(shù)f(x)=2x+$\frac{4}{x}$-5,求此函數(shù)的不動點;
(2)若二次函數(shù)f(x)=ax2-x+3在x∈(1,+∞)上有兩個不同的不動點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù),已知T(t)=t3+at2+bt+c,其中溫度的單位是℃,時間的單位是小時,規(guī)定中午12:00相應的t=0,中午12:00以后相應的t取正數(shù),中午12:00以前相應的t取負數(shù)(例如早上8:00對應的t=-4,下午16:00相應的t=4),若測得該物體在中午12:00的溫度為60℃,在下午13:00的溫度為58℃,且已知該物體的溫度在早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
(1)求該物體的溫度T關于時間t的函數(shù)關系式;
(2)該物體在上午10:00至下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高?最高溫度是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知全集U=R,集合A={x|1<2x<8},B={x|$\frac{6}{x-4}$+1<0},C={x|a<x<a+1}.
(1)求集合∁UA∩B;
(2)若B∪C=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.若a=log30.6,b=30.6,c=0.63,則( 。
A.c>a>bB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=$\sqrt{27-{3}^{x}}$+log2(x+2)的定義域為( 。
A.(-2,3)B.(-2,3]C.(0,3)D.(0,3]

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.命題“?x∈R,x2+1>0”的否定是( 。
A.?x∈R,x2+1<0B.?x∈R,x2+1≤0C.?x∈R,x2+1≤0D.?x∈R,x2+1<0

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