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9．設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+b²=0有實(shí)根”，其中a，b為實(shí)常數(shù)．
（Ⅰ）若a為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

8．在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（　�。�

	A．	若向量$\overrightarrow a=（x，y）$，向量$\overrightarrow b=（-y，x）$（xy≠0），則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
	B．	若四邊形ABCD為菱形，則$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\;，\;且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$
	C．	點(diǎn)G是△ABC的重心，則$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$
	D．	△ABC中，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CA}$的夾角等于A

7．當(dāng)復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．

m=2

B．

m=-3

C．

m=2或m=-3

D．

m=1或m=-3

6．下列命題正確的是（　�。�

	A．	命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
	B．	命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0
	C．	“$α=2kπ+\frac{π}{3}（k∈Z）$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分條件
	D．	命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

5．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a≥b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)O且斜率為$\frac{1}{6}$的直線與直線AB相交M，且$\overrightarrow{MA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BM}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x-2）²+（y-1）²=5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD為正方形，$PB=\sqrt{2}AB$，求二面角C-AF-D大�。�

3．某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大小（直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

2．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大．某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐．為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表．

組號(hào)	年齡	訪談人數(shù)	愿意使用
1	[18，28）	4	4
2	[28，38）	9	9
3	[38，48）	16	15
4	[48，58）	15	12
5	[58，68）	6	2

（Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（Ⅱ）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？

	年齡不低于48歲的人數(shù)	年齡低于48歲的人數(shù)	合計(jì)
愿意使用的人數(shù)
不愿意使用的人數(shù)
合計(jì)

參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）設(shè)集合A={y|$y={x^2}-2x+\frac{1}{2}$}，B={x|m+x²≤1，m＜1}．命題p：x∈A；命題q：x∈B．若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上一點(diǎn)，且$\frac{{sin∠P{F_1}{F_2}+sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠{F_1}P{F_2}}}=2$，則正數(shù)m的值為4或$\frac{9}{4}$．