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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,$|φ|<\frac{π}{2}$)滿足$f(x+\frac{π}{2})=-f(x)$,若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則f(x)的解析式可以為( 。
A.$f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})$B.$f(x)=sin(2x-\frac{π}{6})$C.$f(x)=sin(2x+\frac{π}{3})$D.$f(x)=sin(2x-\frac{π}{3})$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=cosxcos(x+$\frac{π}{3}$).
(1)求f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的值域;
(2)若f(θ)=$\frac{13}{20}$,-$\frac{π}{6}$<θ<$\frac{π}{6}$,求cos2θ的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.數(shù)列{an}滿足:an=$\left\{\begin{array}{l}{(3-a)n-3,}&{n≤7}\\{{a}^{{n-6}_{,}}}&{n>7}\end{array}\right.$,且{an}是遞增數(shù)列,則實數(shù)a的取值范圍是(2,3).

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科目: 來源: 題型:填空題

16.某廠去年的產(chǎn)值為1,若計劃在今后6年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%,則從今年開始到第5年底,這個廠的總產(chǎn)值為8.47(已知1.16≈1.77)

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知圓x2+y2=4經(jīng)過$φ:\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x\\{y^'}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}y\end{array}\right.$變換后得曲線C.
(1)求C的方程;
(2)若P,Q為曲線C上兩點,O為坐標原點,直線OP,OQ的斜率分別為k1,k2且${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$,求直線PQ被圓O:x2+y2=3截得弦長的最大值及此時直線PQ的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的短軸長為2,焦距是短軸的$\sqrt{2}$倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線y=kx+2( k≠0)與橢圓交于C、D兩點,|CD|=$\frac{{6\sqrt{2}}}{5}$,求k的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.點P(8,-3)到直線5x+12y+9=0的距離是1.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知兩個不同的動點A,B在橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$上,且線段AB的垂直平分線恒過點P(0,-1).求:(Ⅰ)線段AB中點M的軌跡方程;
(Ⅱ)線段AB長度的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知:四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,且AB∥CD,△DAB=90°,DC=2AD=2AB,側(cè)面PAD與底面垂直,PA=PD,點M為側(cè)棱PC上一點D.
(1)若PA=AD,求PB與平面PAD的所成角大。
(2)問$\frac{PA}{AD}$多大時,AM⊥平面PDB可能成立.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=|x-2|.
(1)解不等式:f(x)<6;
(2)若f(x)+|x+1|≥2t-1對任意x∈R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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同步練習冊答案